Ich denke, das ist einfach eine chronologische Abfolge, allerdings nicht rein zufällig.
Man muss sich nochmal vergegenwärtigen, dass Snape ja davon ausgeht, dass Harry ihn für seinen schlimmsten Feind hält - außer natürlich Voldemort.
Er weiß, dass Harry ihn für Dumbledors Tod verantwortlich macht und dass er alles ihm in dieser Situation am Rande des Todes Mögliche tun muss, um Harry davon zu überzeugen, dass er immer Dumbledores Mann war.
Daher zeigt er Harry alles über seine Beziehung zu Lily Evans und über sein Verhältnis zu James. ( Er weiß nicht genau, was Harry im Denkarium im fünften Schuljahr alles gesehen hat, bevor er ihn erwischt hat.)
Er muss Harry überzeugen, dass er - trotz seines Hasses auf James Potter und trotz seiner heftigen Abneigung gegen Harry, die er von Anfang an hatte, - immer auf der Seite gegen Voldemort gestanden hat.
Deshalb lässt er Harry sehen, wie er schlecht über ihn geredet hat, er lässt ihn sehen, wie vertraut er mit Dumbledore gesprochen hat.
Immerhin steht am Ende Harrys freiwillige Selbstaufopferung. Er muss Snape einfach glauben - und das unter den denkbar schlechtesten Voraussetzungen.
Außerdem kann Snapoe nicht wissen, was Quirrell Harry erzählt hat, als er mit ihm allein war. Wir Leser wissen es, aber Snape kann es nicht wissen, es ist also für ihn schon wichtig, Harry zu beweisen, dass er, Severus Snape, seit dem ersten Schuljahr alles getan hat, um Harry zu beschützen.
Mit Karkaroff war das so eine Sache, ich denke, hier ging es nicht so sehr um Karkaroff als vielmehr um Snape.
Wir erinnern uns - bei ihrer letzten Begegnung, als Snape das Hogwartsgelände verlassen hat, hat Harry ihm "Feigling!" nachgeschrien.
Snape zeigt Harry hier, dass er sehr wohl lange vor Voldemorts tatsächlicher Rückkehr die Gelegenheit zur Flucht gehabt hätte und dass Dumbledore dies durchaus verstanden hätte. Doch Snape entschließt sich, zu bleiben und den Kampf aufzunehmen, obwohl ihm das alles abverlangen wird.
Dumbledore sagt dann: "Wir lassen den Hut vielleicht sein Urteil zu früh sprechen", und er macht damit deutlich, für wie mutig er Snape hält.
Ich denke, man kann gut verstehen, dass es Snape sehr wichtig ist, dass Harry wirklich begreift, dass er kein Feigling ist. Und Harry soll begreifen, dass es seine Entscheidung war, dass er nicht von Dumbledore dazu gedrängt wurde, zu bleiben.
Somit haben diese beiden "nebensächlichen" Episoden doch durchaus ihre Berechtigung.